代数例

$(2 x^{3} - x^{2} - 24 x + 12) \div (2 x - 1)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

-

$x^{2}$

-

$24 x$

+

$12$

ステップ 2

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				+	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} - x^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
							$0$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
							$0$	-	$24 x$	+	$12$

ステップ 7

被除数 $- 24 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
							$0$	-	$24 x$	+	$12$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
							$0$	-	$24 x$	+	$12$
								-	$24 x$	+	$12$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 24 x + 12$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
							$0$	-	$24 x$	+	$12$
								+	$24 x$	-	$12$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$24 x$	+	$12$
				-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
							$0$	-	$24 x$	+	$12$
								+	$24 x$	-	$12$
											$0$

ステップ 11

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} + 0 x - 12$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$