代数例

$(4, 1 \frac{1}{2})$ , $(2 \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 1

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(4, 1 + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(4, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$(4, \frac{2 + 1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 2

$2 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(4, \frac{3}{2}) - (2 + \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 2.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}, - 3)$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{6 + 2}{3}, - 3)$

ステップ 2.2.4.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{8}{3}, - 3)$

ステップ 3

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 4

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4)}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.2

$- 4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{8 - 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.4

分子を簡約します。

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ステップ 5.4.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{8 - 12}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.4.2

$8$ から $12$ を引きます。

$\sqrt{{(\frac{- 4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.5

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{{(- \frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.6.1

積の法則を $- \frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.6.2

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.8

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.9

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{16}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.10

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.11

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.12

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.13

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.14

分子を簡約します。

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ステップ 5.14.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 6 - 3}{2})}^{2}}$

ステップ 5.14.2

$- 6$ から $3$ を引きます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 9}{2})}^{2}}$

ステップ 5.15

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- \frac{9}{2})}^{2}}$

ステップ 5.16

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.16.1

積の法則を $- \frac{9}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{2})}^{2}}$

ステップ 5.16.2

積の法則を $\frac{9}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 5.17

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{16}{9} + 1 \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 5.18

$\frac{9^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 5.19

$9$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{2^{2}}}$

ステップ 5.20

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{4}}$

ステップ 5.21

$\frac{16}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4}}$

ステップ 5.22

$\frac{81}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 5.23

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.23.1

$\frac{16}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 5.23.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 5.23.3

$\frac{81}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

ステップ 5.23.4

$4$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{36}}$

ステップ 5.24

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4 + 81 \cdot 9}{36}}$

ステップ 5.25

分子を簡約します。

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ステップ 5.25.1

$16$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{64 + 81 \cdot 9}{36}}$

ステップ 5.25.2

$81$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{64 + 729}{36}}$

ステップ 5.25.3

$64$ と $729$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{793}{36}}$

ステップ 5.26

$\sqrt{\frac{793}{36}}$ を $\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$

ステップ 5.27

分母を簡約します。

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ステップ 5.27.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{6^{2}}}$

ステップ 5.27.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

10進法形式：

$4.69337594 \dots$

ステップ 7

代数 例

代数例