代数例

$0 = 15 - 3 x^{2}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$- 15 = - 3 x^{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $3 x^{2}$ を足します。

$- 15 + 3 x^{2} = 0$

$- 15 + 3 x^{2} = 0$

ステップ 2

$3$ を $- 15 + 3 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$3 \cdot - 5 + 3 x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$3$ を $3 \cdot - 5 + 3 x^{2}$ で因数分解します。

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$

ステップ 3

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$- 5 + x^{2}$ を $1$ で割ります。

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$- 5 + x^{2} = 0$

$- 5 + x^{2} = 0$

$- 5 + x^{2} = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x^{2} = 5$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{5}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{5}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$