代数例

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{{(3 x)}^{2}})$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{3^{2} x^{2}})$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

ステップ 3.2

$x^{4}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2}})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{1})$

ステップ 3.2.2.4

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$