代数例

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$

ステップ 1

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 y^{4} + 16 y^{3} = 0$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

$2 y^{3}$ を $2 y^{4} + 16 y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2 y^{3}$ を $2 y^{4}$ で因数分解します。

$2 y^{3} (y) + 16 y^{3} = 0$

ステップ 2.1.2

$2 y^{3}$ を $16 y^{3}$ で因数分解します。

$2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8) = 0$

ステップ 2.1.3

$2 y^{3}$ を $2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8)$ で因数分解します。

$2 y^{3} (y + 8) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y^{3} = 0$

$y + 8 = 0$

ステップ 2.3

$y^{3}$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$y^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$y^{3} = 0$

ステップ 2.3.2

$y$ について $y^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 2.3.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 0$

ステップ 2.4

$y + 8$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$y + 8$ が $0$ に等しいとします。

$y + 8 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$y = - 8$

ステップ 2.5

最終解は $2 y^{3} (y + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 0, - 8$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$y = - 8, y = 0$

ステップ 4

代数 例

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