代数例

$18 x - 9 y + 3 z = 18$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $18 x$ を引きます。

$- 9 y + 3 z = 18 - 18 x$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $3 z$ を引きます。

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$

ステップ 1.2

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$18$ を $- 9$ で割ります。

$y = - 2 + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 18$ と $- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$- 9$ を $- 18 x$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$- 9$ を $- 9$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 (1)} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - 2 + \frac{2 x}{1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 3$ と $- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.3.1

$- 3$ を $- 3 z$ で因数分解します。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 9}$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$- 3$ を $- 9$ で因数分解します。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 3 (3)}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 3 \cdot 3}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = - 2 + 2 x + \frac{z}{3}$

ステップ 2

定義域にある $x$ と $y$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選び、 $x$ と $1$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

$- 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = - 2 + 0 + \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.2

$- 2$ と $0$ をたし算します。

$y = - 2 + \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.3

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.4

$- 2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 3.2.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.6.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 6 + 1}{3}$

ステップ 3.2.6.2

$- 6$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{- 5}{3}$

ステップ 3.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 3.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{5}{3}, 1)$

ステップ 4

$1$ を選び、 $x$ と $2$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

$- 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 + 2 + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2

公分母を求めます。

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ステップ 4.2.2.1

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$y = \frac{- 2}{1} + 2 + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2.2

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2.3

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2.4

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2.5

$\frac{2}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2.6

$\frac{2}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

ステップ 4.2.4

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

ステップ 4.2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 6 + 6 + 2}{3}$

ステップ 4.2.5

数を加えて簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 6$ と $6$ をたし算します。

$y = \frac{0 + 2}{3}$

ステップ 4.2.5.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{2}{3}$

ステップ 4.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{2}{3}, 2)$

ステップ 5

$2$ を選び、 $x$ と $3$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$

ステップ 5.2

$- 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$y = - 2 + 4 + \frac{3}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$3$ を $3$ で割ります。

$y = - 2 + 4 + 1$

ステップ 5.2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$y = 2 + 1$

ステップ 5.2.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = 3$

ステップ 5.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(2, 3, 3)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{5}{3}, 1), (1, \frac{2}{3}, 2), (2, 3, 3)$

代数 例

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