代数例

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $6 x^{2}$ を引きます。

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $11 x$ を足します。

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

ステップ 2

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

ステップ 2.1.3

$- 5$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

ステップ 2.2

$2 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

ステップ 2.3

$- 10 x$ と $11 x$ をたし算します。

$- 4 x^{2} + x = 0$

$- 4 x^{2} + x = 0$

ステップ 3

$x$ を $- 4 x^{2} + x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$x (- 4 x) + x = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$x (- 4 x) + x = 0$

ステップ 3.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

ステップ 3.4

$x$ を $x (- 4 x) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$x (- 4 x + 1) = 0$

$x (- 4 x + 1) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$- 4 x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$- 4 x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$- 4 x + 1 = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $- 4 x + 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 4 x = - 1$

ステップ 6.2.2

$- 4 x = - 1$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- 4 x = - 1$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 4}$

$x = \frac{- 1}{- 4}$

$x = \frac{- 1}{- 4}$

ステップ 6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

ステップ 7

最終解は $x (- 4 x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$