代数例

$f (x) = x^{2} + 12 x + 32$

ステップ 1

$x^{2} + 12 x + 32$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 12 x + 32 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 12 x + 32$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $32$ で、その和が $12$ です。

$4, 8$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x + 4) (x + 8) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 4 = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 2.3

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 2.4

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 2.5

最終解は $(x + 4) (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 4, - 8$

ステップ 3

代数 例