代数例

$y = \sqrt{x + 7} + 5$

ステップ 1

$\sqrt{x + 7}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x + 7 \geq 0$

ステップ 2

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$x \geq - 7$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[- 7, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq - 7}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[5, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \geq 5}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $[- 7, \infty), {x | x \geq - 7}$

値域： $[5, \infty), {y | y \geq 5}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$