代数例

$4 x^{2} - 3 x + 7 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 4$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 7$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 7)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2.2

$- 16$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.3

$9$ から $112$ を引きます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.4

$- 103$ を $- 1 (103)$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.5

$\sqrt{- 1 (103)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{8}$

ステップ 4

代数 例