代数例

$2 \log_{4} (20) - 2 \log_{4} (12)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{4} (20)$ を簡約します。

$\log_{4} (20^{2}) - 2 \log_{4} (12)$

ステップ 1.2

$20$ を $2$ 乗します。

$\log_{4} (400) - 2 \log_{4} (12)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{4} (12)$ を簡約します。

$\log_{4} (400) - \log_{4} (12^{2})$

ステップ 1.4

$12$ を $2$ 乗します。

$\log_{4} (400) - \log_{4} (144)$

$\log_{4} (400) - \log_{4} (144)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{4} (\frac{400}{144})$

ステップ 3

$400$ と $144$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$16$ を $400$ で因数分解します。

$\log_{4} (\frac{16 (25)}{144})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$16$ を $144$ で因数分解します。

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

10進法形式：

$0.73696559 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$