代数例

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{2} x - 10} + 3$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{1}{2} x - 10}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$\frac{1}{2} x - 10 \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - 10 \geq 0$

ステップ 2.2

不等式の両辺に $10$ を足します。

$\frac{x}{2} \geq 10$

ステップ 2.3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x \geq 10 \cdot 2$

$x \geq 10 \cdot 2$

$x \geq 10 \cdot 2$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$10$ に $2$ をかけます。

$x \geq 20$

$x \geq 20$

$x \geq 20$

$x \geq 20$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[20, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 20}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$