代数例

$7 x - 5 = 4 y - 6$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $4 y - 6 = 7 x - 5$ として書き換えます。

$4 y - 6 = 7 x - 5$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$4 y = 7 x - 5 + 6$

ステップ 1.2.2

$- 5$ と $6$ をたし算します。

$4 y = 7 x + 1$

ステップ 1.3

$4 y = 7 x + 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4 y = 7 x + 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7 (0)}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 3.2

$\frac{7 (0)}{4} + \frac{1}{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 (0) + 1}{4}$

ステップ 3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$7$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 1}{4}$

ステップ 3.2.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{1}{4}$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{1}{4})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7 (1)}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$\frac{7 (1)}{4} + \frac{1}{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 (1) + 1}{4}$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$7$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{7 + 1}{4}$

ステップ 4.2.2.2

$7$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{8}{4}$

ステップ 4.2.2.3

$8$ を $4$ で割ります。

$y = 2$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, 2)$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7 (2)}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 5.2

$\frac{7 (2)}{4} + \frac{1}{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 (2) + 1}{4}$

ステップ 5.2.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$7$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{14 + 1}{4}$

ステップ 5.2.2.2

$14$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{15}{4}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{15}{4})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{1}{4}), (1, 2), (2, \frac{15}{4})$

ステップ 7

代数 例

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