代数例

$x^{2} + 14 x = - 7$

ステップ 1

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(7)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 14 x + {(7)}^{2} = - 7 + {(7)}^{2}$

ステップ 3

方程式を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 14 x + 49 = - 7 + {(7)}^{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 7 + {(7)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 14 x + 49 = - 7 + 49$

ステップ 3.2.1.2

$- 7$ と $49$ をたし算します。

$x^{2} + 14 x + 49 = 42$

ステップ 4

${(x + 7)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 7)}^{2} = 42$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{42}$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{42} - 7$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm \sqrt{42} - 7$

10進法形式：

$x = - 0.51925930 \dots, - 13.48074069 \dots$

代数 例