代数例

$7 x^{2} + 3 x + 8 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 7$ 、 $b = 3$ 、および $c = 8$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 8)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot 8}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot 8}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.2.2

$- 28$ に $8$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 224}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.3

$9$ から $224$ を引きます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 215}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.4

$- 215$ を $- 1 (215)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 215}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.5

$\sqrt{- 1 (215)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{215}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{215}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{215}}{2 \cdot 7}$

ステップ 3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{215}}{14}$

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