代数例

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

ステップ 5

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

ステップ 5.2.4

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ を $1$ で割ります。

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

ステップ 7

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$2.46556324 \dots$

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