代数例

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ を簡約します。

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

ステップ 2.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (x)$

代数 例