代数例

$(5 + x) (5 - x) = 7$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$(5 + x) (5 - x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + x) (5 - x)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (5 - x) + x (5 - x) = 7$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) = 7$

ステップ 1.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

ステップ 1.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

ステップ 1.1.1.2.1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) = 7$

ステップ 1.1.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x = 7$

ステップ 1.1.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) = 7$

ステップ 1.1.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

ステップ 1.1.1.2.2

$- 5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$25 + 0 - x^{2} = 7$

ステップ 1.1.1.2.3

$25$ と $0$ をたし算します。

$25 - x^{2} = 7$

$25 - x^{2} = 7$

$25 - x^{2} = 7$

$25 - x^{2} = 7$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$25 - x^{2} - 7 = 0$

ステップ 1.3

$25$ から $7$ を引きます。

$- x^{2} + 18 = 0$

$- x^{2} + 18 = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = - 1$ , $b = 0$ , $c = 18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$