代数例

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$

ステップ 1

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $2 x^{3}$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{3}) + 12 x^{2} + 8 x + 48$

ステップ 1.1.2

式 $12 x^{2}$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 8 x + 48$

ステップ 1.1.3

式 $8 x$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 48$

ステップ 1.1.4

式 $48$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $2$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 ((x^{3} + 6 x^{2}) + 4 x + 24)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

ステップ 3

最大公約数 $x + 6$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 ((x + 6) (x^{2} + 4))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$