代数例

$\frac{w^{2} + 5 w + 6}{w^{2} - w - 12}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $w^{2} + 5 w + 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{w^{2} - w - 12}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $w^{2} - w - 12$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $- 1$ です。

$- 4, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

ステップ 3

$w + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{w + 2}{w - 4}$

代数 例