代数例

$4 x^{2} + 24 x = 4$

ステップ 1

$4 x^{2} + 24 x = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$4 x^{2} + 24 x = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 1.2.1.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 1.2.1.2

$24$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.2.1

$4$ を $24 x$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.2.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 (1)} = \frac{4}{4}$

ステップ 1.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 \cdot 1} = \frac{4}{4}$

ステップ 1.2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{4}{4}$

ステップ 1.2.1.2.2.4

$6 x$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 6 x = \frac{4}{4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

$x^{2} + 6 x = 1$

ステップ 2

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 1 + {(3)}^{2}$

ステップ 4

方程式を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + {(3)}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1 + {(3)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + 9$

ステップ 4.2.1.2

$1$ と $9$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x + 9 = 10$

ステップ 5

${(x + 3)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 3)}^{2} = 10$

ステップ 6

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10}$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

10進法形式：

$x = 0.16227766 \dots, - 6.16227766 \dots$

代数 例

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