代数例

$x^{2} + 5 x = 150$

ステップ 1

方程式の両辺から $150$ を引きます。

$x^{2} + 5 x - 150 = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x - 150$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 150$ で、その和が $5$ です。

$- 10, 15$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 10) (x + 15) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 10 = 0$

$x + 15 = 0$

ステップ 4

$x - 10$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x - 10$ が $0$ に等しいとします。

$x - 10 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = 10$

ステップ 5

$x + 15$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x + 15$ が $0$ に等しいとします。

$x + 15 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$x = - 15$

ステップ 6

最終解は $(x - 10) (x + 15) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 10, - 15$

ステップ 7

代数 例