代数例

$f (x) = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ として書き換えます。

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{3} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 5 = 0$

ステップ 1.2.3

$x^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{3} = 0$

ステップ 1.2.3.2

$x$ について $x^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 1.2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 1.2.3.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

ステップ 1.2.4

${(x - 2)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

${(x - 2)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について ${(x - 2)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 1.2.5

$x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$x + 5 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

ステップ 1.2.6

最終解は $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 2, - 5$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} ((0) + 5)$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} (0 + 5)$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

ステップ 2.2.5

${(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

ステップ 2.2.5.2

$0$ から $2$ を引きます。

$y = 0 {(- 2)}^{2} ((0) + 5)$

ステップ 2.2.5.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$y = 0 \cdot 4 ((0) + 5)$

ステップ 2.2.5.4

$0$ に $4$ をかけます。

$y = 0 ((0) + 5)$

ステップ 2.2.5.5

$0$ と $5$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 5$

ステップ 2.2.5.6

$0$ に $5$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例