代数例

$- 3 x + 5 y = 2 x + 3 y$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$- 3 x + 5 y - 3 y = 2 x$

ステップ 1.1.2

$5 y$ から $3 y$ を引きます。

$- 3 x + 2 y = 2 x$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$2 y = 2 x + 3 x$

ステップ 1.2.2

$2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$2 y = 5 x$

ステップ 1.3

$2 y = 5 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 y = 5 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{5 x}{2}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (0)}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{5 (0)}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ を $5 (0)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2}$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 (1)}$

ステップ 3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5 \cdot (0)}{1}$

ステップ 3.2.1.2.4

$5 \cdot (0)$ を $1$ で割ります。

$y = 5 \cdot (0)$

ステップ 3.2.2

$5$ に $0$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, 0)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (1)}{2}$

ステップ 4.2

$5$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{2}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{5}{2})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (2)}{2}$

ステップ 5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{5 \cdot 2}{2}$

ステップ 5.2.2

$5$ を $1$ で割ります。

$y = 5$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, 5)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 0), (1, \frac{5}{2}), (2, 5)$

ステップ 7

代数 例

代数例