代数例

$y = 2 \sqrt{4 x + 6}$

ステップ 1

$\sqrt{4 x + 6}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$4 x + 6 \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$4 x \geq - 6$

ステップ 2.2

$4 x \geq - 6$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 x \geq - 6$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 6}{4}$

$x \geq \frac{- 6}{4}$

$x \geq \frac{- 6}{4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$- 6$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x \geq \frac{2 (- 3)}{4}$

ステップ 2.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x \geq \frac{- 3}{2}$

$x \geq \frac{- 3}{2}$

$x \geq \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[- \frac{3}{2}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq - \frac{3}{2}}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$