代数例

$\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$36 - 4 x^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $36$ を引きます。

$- 4 x^{2} = - 36$

ステップ 2.2

$- 4 x^{2} = - 36$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 x^{2} = - 36$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 36$ を $- 4$ で割ります。

$x^{2} = 9$

ステップ 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = - 3, x = 3$

ステップ 4

代数 例

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