代数例

${(5 b - 7)}^{2}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

${(5 b - 7)}^{2}$ を $(5 b - 7) (5 b - 7)$ に書き換えます。

$(5 b - 7) (5 b - 7)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(5 b - 7) (5 b - 7)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$5 b (5 b - 7) - 7 (5 b - 7)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$5 b (5 b) + 5 b \cdot - 7 - 7 (5 b - 7)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$5 b (5 b) + 5 b \cdot - 7 - 7 (5 b) - 7 \cdot - 7$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 5 b \cdot b + 5 b \cdot - 7 - 7 (5 b) - 7 \cdot - 7$

ステップ 4.1.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$b$ を移動させます。

$5 \cdot 5 (b \cdot b) + 5 b \cdot - 7 - 7 (5 b) - 7 \cdot - 7$

ステップ 4.1.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$5 \cdot 5 b^{2} + 5 b \cdot - 7 - 7 (5 b) - 7 \cdot - 7$

ステップ 4.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$25 b^{2} + 5 b \cdot - 7 - 7 (5 b) - 7 \cdot - 7$

ステップ 4.1.4

$- 7$ に $5$ をかけます。

$25 b^{2} - 35 b - 7 (5 b) - 7 \cdot - 7$

ステップ 4.1.5

$5$ に $- 7$ をかけます。

$25 b^{2} - 35 b - 35 b - 7 \cdot - 7$

ステップ 4.1.6

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$25 b^{2} - 35 b - 35 b + 49$

ステップ 4.2

$- 35 b$ から $35 b$ を引きます。

$25 b^{2} - 70 b + 49$

代数 例

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