代数例

$(1, - 9)$ , $(0, - 6)$

ステップ 1

頂点 $(h, k)$ を持つ放物線の一般方程式は $y = a {(x - h)}^{2} + k$ です。この場合、 $(0, - 6)$ を頂点 $(h, k)$ とし、 $(1, - 9)$ を放物線上の点 $(x, y)$ とします。 $a$ を求めるには、2つの点を $y = a {(x - h)}^{2} + k$ に代入します。

$- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6$

ステップ 2

$- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6$ を利用して $a$ 、 $a = - 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9$ として書き換えます。

$a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ から $0$ を引きます。

$a \cdot 1^{2} - 6 = - 9$

ステップ 2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$a \cdot 1 - 6 = - 9$

ステップ 2.2.3

$a$ に $1$ をかけます。

$a - 6 = - 9$

ステップ 2.3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$a = - 9 + 6$

ステップ 2.3.2

$- 9$ と $6$ をたし算します。

$a = - 3$

ステップ 3

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ を使うと、頂点 $(0, - 6)$ と $a = - 3$ をもつ放物線の一般方程式は $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$ です。

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

ステップ 4

$y$ について $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$ を解きます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

ステップ 4.2

$- 3$ に ${(x - (0))}^{2}$ をかけます。

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} - 6$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

ステップ 4.4

$x$ から $0$ を引きます。

$y = - 3 x^{2} - 6$

ステップ 5

標準形と頂点の式は次のとおりです。

標準形： $y = - 3 x^{2} - 6$

頂点形： $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

ステップ 6

標準形を簡約します。

標準形： $y = - 3 x^{2} - 6$

頂点形： $y = - 3 x^{2} - 6$

ステップ 7

代数 例

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