代数例

$2 x + 5 x = 21$ , $x + 2 y = 6$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 x$ と $5 x$ をたし算します。

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

ステップ 2

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$7 x = 21$

$(- 7) \cdot (x + 2 y) = (- 7) (6)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$(- 7) \cdot (x + 2 y)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 x = 21$

$- 7 x - 7 (2 y) = (- 7) (6)$

ステップ 3.1.1.2

$2$ に $- 7$ をかけます。

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 7$ に $6$ をかけます。

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

ステップ 4

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

ステップ 5

$- 14 y = - 21$ の各項を $- 14$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 14 y = - 21$ の各項を $- 14$ で割ります。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 21}{- 14}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 21$ と $- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$- 7$ を $- 21$ で因数分解します。

$y = \frac{- 7 (3)}{- 14}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$- 7$ を $- 14$ で因数分解します。

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 6

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$- 7 x - 14 (\frac{3}{2}) = - 42$

ステップ 6.2

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$- 7 x + 2 (- 7) \frac{3}{2} = - 42$

ステップ 6.2.1.2

共通因数を約分します。

$- 7 x + 2 \cdot - 7 \frac{3}{2} = - 42$

ステップ 6.2.1.3

式を書き換えます。

$- 7 x - 7 \cdot 3 = - 42$

ステップ 6.2.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 7 x - 21 = - 42$

ステップ 6.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $21$ を足します。

$- 7 x = - 42 + 21$

ステップ 6.3.2

$- 42$ と $21$ をたし算します。

$- 7 x = - 21$

ステップ 6.4

$- 7 x = - 21$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- 7 x = - 21$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

ステップ 6.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

ステップ 6.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 21}{- 7}$

ステップ 6.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.4.3.1

$- 21$ を $- 7$ で割ります。

$x = 3$

ステップ 7

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(3, \frac{3}{2})$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, \frac{3}{2})$

方程式の形：

$x = 3, y = \frac{3}{2}$

ステップ 9

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

代数 例

代数例

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$