代数例

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3 \sqrt{2}$ から $3 \sqrt{2}$ を引きます。

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 3.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 3.3

$- \sqrt{3}$ から $4 \sqrt{3}$ を引きます。

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

積の法則を $- 5 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.4.2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.5

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

ステップ 3.5.5

指数を求めます。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

ステップ 3.6

式を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$25$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{0 + 75}$

ステップ 3.6.2

$0$ と $75$ をたし算します。

$\sqrt{75}$

ステップ 3.7

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (3)}$

ステップ 3.7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 3.8

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5 \sqrt{3}$

10進法形式：

$8.66025403 \dots$

ステップ 5

代数 例

代数例