代数例

$\frac{12 z^{2} + 20 z}{z^{2} + 2 z}$

ステップ 1

$\frac{12 z^{2} + 20 z}{z^{2} + 2 z}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$z^{2} + 2 z = 0$

ステップ 2

$z$ について解きます。

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ステップ 2.1

$z$ を $z^{2} + 2 z$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$z$ を $z^{2}$ で因数分解します。

$z \cdot z + 2 z = 0$

ステップ 2.1.2

$z$ を $2 z$ で因数分解します。

$z \cdot z + z \cdot 2 = 0$

ステップ 2.1.3

$z$ を $z \cdot z + z \cdot 2$ で因数分解します。

$z (z + 2) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$z = 0$

$z + 2 = 0$

ステップ 2.3

$z$ が $0$ に等しいとします。

$z = 0$

ステップ 2.4

$z + 2$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$z + 2$ が $0$ に等しいとします。

$z + 2 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$z = - 2$

ステップ 2.5

最終解は $z (z + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$z = 0, - 2$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$z = - 2, z = 0$

ステップ 4

代数 例