代数例

$y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5$

ステップ 1

頂点形、 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{28}$

$h = 4$

$k = - 5$

ステップ 2

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(4, - 5)$

ステップ 3

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

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ステップ 3.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 3.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ と $\frac{1}{28}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{4}{28}}$

ステップ 3.3.2

$4$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.2.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

ステップ 3.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

ステップ 3.3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

ステップ 3.3.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \cdot 7$

ステップ 3.3.4

$7$ に $1$ をかけます。

$7$

$7$

$7$

ステップ 4

焦点を求めます。

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ステップ 4.1

放物線の焦点は、放物線が上下に開の場合、 $p$ をy座標 $k$ に加えて求められます。

$(h, k + p)$

ステップ 4.2

$h$ と $p$ 、および $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$(4, 2)$

$(4, 2)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$