代数例

$400$ , $200$ , $100$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{2}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = 400$ と $r = \frac{1}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 400 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = 400 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = 400 \frac{1}{2^{n - 1}}$

ステップ 6

$400$ と $\frac{1}{2^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{400}{2^{n - 1}}$

ステップ 7

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{4} = \frac{400}{2^{(4) - 1}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$4$ から $1$ を引きます。

$a_{4} = \frac{400}{2^{3}}$

ステップ 8.2

$2$ を $3$ 乗します。

$a_{4} = \frac{400}{8}$

ステップ 9

$400$ を $8$ で割ります。

$a_{4} = 50$

代数 例