代数例

$(2 \sqrt{3}, 5 \sqrt{2})$ , $(- 2 \sqrt{3}, - \sqrt{2})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{((- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2 \sqrt{3}$ から $2 \sqrt{3}$ を引きます。

$\sqrt{{(- 4 \sqrt{3})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の法則を $- 4 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 4)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.2.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{16 \cdot 3^{1} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.5

指数を求めます。

$\sqrt{16 \cdot 3 + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.4

$16$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{48 + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.5

$- \sqrt{2}$ から $5 \sqrt{2}$ を引きます。

$\sqrt{48 + {(- 6 \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.6

式を簡約します。

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ステップ 3.6.1

積の法則を $- 6 \sqrt{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{48 + {(- 6)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3.6.2

$- 6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{48 + 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{48 + 36 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{1}}$

ステップ 3.7.5

指数を求めます。

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2}$

ステップ 3.8

式を簡約します。

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ステップ 3.8.1

$36$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{48 + 72}$

ステップ 3.8.2

$48$ と $72$ をたし算します。

$\sqrt{120}$

ステップ 3.9

$120$ を $2^{2} \cdot 30$ に書き換えます。

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ステップ 3.9.1

$4$ を $120$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (30)}$

ステップ 3.9.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 30}$

ステップ 3.10

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{30}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{30}$

10進法形式：

$10.95445115 \dots$

ステップ 5

代数 例

代数例