代数例

$(- 9, 7)$ , $(- 6, - 3)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 9, 7)$ と $(- 6, - 3)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 6 - (- 9)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$m = \frac{- 3 - 7}{- 6 - (- 9)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ から $7$ を引きます。

$m = \frac{- 10}{- 6 - (- 9)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$m = \frac{- 10}{- 6 + 9}$

ステップ 1.4.2.2

$- 6$ と $9$ をたし算します。

$m = \frac{- 10}{3}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{10}{3}$

ステップ 2

傾き $- \frac{10}{3}$ と与えられた点 $(- 9, 7)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (7) = - \frac{10}{3} \cdot (x - (- 9))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 7 = - \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$- \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$

ステップ 4.1.2

項を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y - 7 = - \frac{10}{3} x - \frac{10}{3} \cdot 9$

ステップ 4.1.2.2

$x$ と $\frac{10}{3}$ をまとめます。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} - \frac{10}{3} \cdot 9$

ステップ 4.1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.3.1

$- \frac{10}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} + \frac{- 10}{3} \cdot 9$

ステップ 4.1.2.3.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} + \frac{- 10}{3} \cdot (3 (3))$

ステップ 4.1.2.3.3

共通因数を約分します。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} + \frac{- 10}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

ステップ 4.1.2.3.4

式を書き換えます。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} - 10 \cdot 3$

ステップ 4.1.2.4

$- 10$ に $3$ をかけます。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 10}{3} - 30$

ステップ 4.1.3

$10$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 7 = - \frac{10 x}{3} - 30$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$y = - \frac{10 x}{3} - 30 + 7$

ステップ 4.2.2

$- 30$ と $7$ をたし算します。

$y = - \frac{10 x}{3} - 23$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{10}{3} x) - 23$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

ステップ 7

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

点傾き型：

$y - 7 = - \frac{10}{3} \cdot (x + 9)$

ステップ 8

代数 例

代数例