代数例

$(1, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{3}, 2)$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1)}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{1 - 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{1 - 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.4.2

$1$ から $3$ を引きます。

$\sqrt{{(\frac{- 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.6.1

積の法則を $- \frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.8

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.9

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.10

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.11

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.12

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.13

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2 - 1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.14

分子を簡約します。

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ステップ 3.14.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{4 - 1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.14.2

$4$ から $1$ を引きます。

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.15

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.16

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{2^{2}}}$

ステップ 3.17

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{4}}$

ステップ 3.18

$\frac{4}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}}$

ステップ 3.19

$\frac{9}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 3.20

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.20.1

$\frac{4}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 3.20.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

ステップ 3.20.3

$\frac{9}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

ステップ 3.20.4

$4$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{36}}$

ステップ 3.21

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 9 \cdot 9}{36}}$

ステップ 3.22

分子を簡約します。

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ステップ 3.22.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16 + 9 \cdot 9}{36}}$

ステップ 3.22.2

$9$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{16 + 81}{36}}$

ステップ 3.22.3

$16$ と $81$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{97}{36}}$

ステップ 3.23

$\sqrt{\frac{97}{36}}$ を $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$

ステップ 3.24

分母を簡約します。

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ステップ 3.24.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{6^{2}}}$

ステップ 3.24.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

10進法形式：

$1.64147630 \dots$

ステップ 5

代数 例

代数例