代数例

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$

ステップ 1

$\frac{6 x^{3}}{15 x^{4} - 60 x^{3}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$15 x^{4} - 60 x^{3} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$15 x^{3}$ を $15 x^{4} - 60 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$15 x^{3}$ を $15 x^{4}$ で因数分解します。

$15 x^{3} (x) - 60 x^{3} = 0$

ステップ 2.1.2

$15 x^{3}$ を $- 60 x^{3}$ で因数分解します。

$15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4) = 0$

ステップ 2.1.3

$15 x^{3}$ を $15 x^{3} (x) + 15 x^{3} (- 4)$ で因数分解します。

$15 x^{3} (x - 4) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 2.3

$x^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$x^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{3} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について $x^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 2.3.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

ステップ 2.4

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.5

最終解は $15 x^{3} (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = 0, x = 4$

ステップ 4

代数 例

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