代数例

$x^{2} - 20 x = 17$

ステップ 1

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} - 20 x + {(- 10)}^{2} = 17 + {(- 10)}^{2}$

ステップ 3

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 10$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 20 x + 100 = 17 + {(- 10)}^{2}$

$x^{2} - 20 x + 100 = 17 + {(- 10)}^{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$17 + {(- 10)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- 10$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 20 x + 100 = 17 + 100$

ステップ 3.2.1.2

$17$ と $100$ をたし算します。

$x^{2} - 20 x + 100 = 117$

$x^{2} - 20 x + 100 = 117$

$x^{2} - 20 x + 100 = 117$

$x^{2} - 20 x + 100 = 117$

ステップ 4

${(x - 10)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x - 10)}^{2} = 117$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 10 = \pm \sqrt{117}$

ステップ 5.2

$\pm \sqrt{117}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$117$ を $3^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$9$ を $117$ で因数分解します。

$x - 10 = \pm \sqrt{9 (13)}$

ステップ 5.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x - 10 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}$

$x - 10 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}$

ステップ 5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x - 10 = \pm 3 \sqrt{13}$

$x - 10 = \pm 3 \sqrt{13}$

ステップ 5.3

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = \pm 3 \sqrt{13} + 10$

$x = \pm 3 \sqrt{13} + 10$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm 3 \sqrt{13} + 10$

10進法形式：

$x = 20.81665382 \dots, - 0.81665382 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$