代数例

$f (x) = 5^{x - 5} - 5$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 5^{x - 5} - 5$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $5^{x - 5} - 5 = 0$ として書き換えます。

$5^{x - 5} - 5 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$5^{x - 5} = 5$

ステップ 1.2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{x - 5} = 5^{1}$

ステップ 1.2.4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 5 = 1$

ステップ 1.2.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 1 + 5$

ステップ 1.2.5.2

$1$ と $5$ をたし算します。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(6, 0)$

x切片： $(6, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 5^{(0) - 5} - 5$

ステップ 2.2

$5^{(0) - 5} - 5$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0$ から $5$ を引きます。

$y = 5^{- 5} - 5$

ステップ 2.2.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{5^{5}} - 5$

ステップ 2.2.1.3

$5$ を $5$ 乗します。

$y = \frac{1}{3125} - 5$

$y = \frac{1}{3125} - 5$

ステップ 2.2.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3125}{3125}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{3125} - 5 \cdot \frac{3125}{3125}$

ステップ 2.2.3

$- 5$ と $\frac{3125}{3125}$ をまとめます。

$y = \frac{1}{3125} + \frac{- 5 \cdot 3125}{3125}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1 - 5 \cdot 3125}{3125}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$- 5$ に $3125$ をかけます。

$y = \frac{1 - 15625}{3125}$

ステップ 2.2.5.2

$1$ から $15625$ を引きます。

$y = \frac{- 15624}{3125}$

$y = \frac{- 15624}{3125}$

ステップ 2.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{15624}{3125}$

$y = - \frac{15624}{3125}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{15624}{3125})$

y切片： $(0, - \frac{15624}{3125})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(6, 0)$

y切片： $(0, - \frac{15624}{3125})$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$