代数例

$y = \sqrt{\frac{1}{2} x}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{1}{2} x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$\frac{1}{2} x \geq 0$

ステップ 2

$\frac{1}{2} x \geq 0$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{2} x \geq 0$ の各項に $2$ を掛けます。

$\frac{1}{2} x \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$x \geq 0 \cdot 2$

$x \geq 0 \cdot 2$

$x \geq 0 \cdot 2$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$0$ に $2$ をかけます。

$x \geq 0$

$x \geq 0$

$x \geq 0$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 0}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \geq 0}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

値域： $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$