代数例

$5 \ln (2) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \ln (2)$ を簡約します。

$\ln (2^{5}) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

ステップ 1.2

$2$ を $5$ 乗します。

$\ln (32) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

ステップ 1.3

対数の中の $7$ を移動させて $7 \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + 4 \ln (y)$

ステップ 1.4

対数の中の $4$ を移動させて $4 \ln (y)$ を簡約します。

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{4})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (32 x^{7}) + \ln (y^{4})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (32 x^{7} y^{4})$

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