代数例

$\frac{- 5 x}{8 x + 7} - \frac{6 x^{3}}{3 x + 1}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{8 x + 7} - \frac{6 x^{3}}{3 x + 1}$

ステップ 2

$- \frac{5 x}{8 x + 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{8 x + 7} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} - \frac{6 x^{3}}{3 x + 1}$

ステップ 3

$- \frac{6 x^{3}}{3 x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8 x + 7}{8 x + 7}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{8 x + 7} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} - \frac{6 x^{3}}{3 x + 1} \cdot \frac{8 x + 7}{8 x + 7}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(8 x + 7) (3 x + 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5 x}{8 x + 7}$ に $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ をかけます。

$- \frac{5 x (3 x + 1)}{(8 x + 7) (3 x + 1)} - \frac{6 x^{3}}{3 x + 1} \cdot \frac{8 x + 7}{8 x + 7}$

ステップ 4.2

$\frac{6 x^{3}}{3 x + 1}$ に $\frac{8 x + 7}{8 x + 7}$ をかけます。

$- \frac{5 x (3 x + 1)}{(8 x + 7) (3 x + 1)} - \frac{6 x^{3} (8 x + 7)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 4.3

$(8 x + 7) (3 x + 1)$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{5 x (3 x + 1)}{(3 x + 1) (8 x + 7)} - \frac{6 x^{3} (8 x + 7)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 x (3 x + 1) - 6 x^{3} (8 x + 7)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$x$ を $- 5 x (3 x + 1) - 6 x^{3} (8 x + 7)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$x$ を $- 5 x (3 x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 (3 x + 1)) - 6 x^{3} (8 x + 7)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.1.2

$x$ を $- 6 x^{3} (8 x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 (3 x + 1)) + x (- 6 x^{2} (8 x + 7))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.1.3

$x$ を $x (- 5 (3 x + 1)) + x (- 6 x^{2} (8 x + 7))$ で因数分解します。

$\frac{x (- 5 (3 x + 1) - 6 x^{2} (8 x + 7))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (- 5 (3 x) - 5 \cdot 1 - 6 x^{2} (8 x + 7))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{x (- 15 x - 5 \cdot 1 - 6 x^{2} (8 x + 7))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.4

$- 5$ に $1$ をかけます。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 x^{2} (8 x + 7))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 x^{2} (8 x) - 6 x^{2} \cdot 7)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 \cdot 8 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot 7)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.7

$7$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 \cdot 8 x^{2} x - 42 x^{2})}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.8

各項を簡約します。

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ステップ 6.8.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.8.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 \cdot 8 (x \cdot x^{2}) - 42 x^{2})}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.8.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.8.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 \cdot 8 (x^{1} x^{2}) - 42 x^{2})}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 \cdot 8 x^{1 + 2} - 42 x^{2})}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.8.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 6 \cdot 8 x^{3} - 42 x^{2})}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.8.2

$- 6$ に $8$ をかけます。

$\frac{x (- 15 x - 5 - 48 x^{3} - 42 x^{2})}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 6.9

項を並べ替えます。

$\frac{x (- 48 x^{3} - 42 x^{2} - 15 x - 5)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 48 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x (- (48 x^{3}) - 42 x^{2} - 15 x - 5)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $- 42 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (- (48 x^{3}) - (42 x^{2}) - 15 x - 5)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (48 x^{3}) - (42 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x (- (48 x^{3} + 42 x^{2}) - 15 x - 5)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.4

$- 1$ を $- 15 x$ で因数分解します。

$\frac{x (- (48 x^{3} + 42 x^{2}) - (15 x) - 5)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.5

$- 1$ を $- (48 x^{3} + 42 x^{2}) - (15 x)$ で因数分解します。

$\frac{x (- (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x) - 5)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.6

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{x (- (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x) - 1 (5))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.7

$- 1$ を $- (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{x (- (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x + 5))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.8

式を簡約します。

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ステップ 7.8.1

$- (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x + 5)$ を $- 1 (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x + 5)$ に書き換えます。

$\frac{x (- 1 (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x + 5))}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

ステップ 7.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x (48 x^{3} + 42 x^{2} + 15 x + 5)}{(3 x + 1) (8 x + 7)}$

代数 例

代数例