代数例

$d (x) = \frac{1}{2} x^{2} - 10 x$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$d (x) = \frac{x^{2}}{2} - 10 x$

ステップ 2

二次関数の最小値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が正の場合、関数の最小値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{最小}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{- 10}{2 (0.5)}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{- 10}{2 (0.5)}$

ステップ 3.3

$- \frac{- 10}{2 (0.5)}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 10$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 0.5}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$2$ を $2 \cdot 0.5$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 \cdot - 5}{2 (0.5)}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 0.5}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{- 5}{0.5}$

ステップ 3.3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 5$ を $0.5$ で割ります。

$x = - - 10$

ステップ 3.3.2.2

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$x = 10$

ステップ 4

$f (10)$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $10$ で置換えます。

$d (10) = \frac{{(10)}^{2}}{2} - 10 \cdot 10$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$10$ を $2$ 乗します。

$d (10) = \frac{100}{2} - 10 \cdot 10$

ステップ 4.2.1.2

$100$ を $2$ で割ります。

$d (10) = 50 - 10 \cdot 10$

ステップ 4.2.1.3

$- 10$ に $10$ をかけます。

$d (10) = 50 - 100$

ステップ 4.2.2

$50$ から $100$ を引きます。

$d (10) = - 50$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $- 50$ です。

$- 50$

ステップ 5

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。

$(10, - 50)$

ステップ 6

代数 例

代数例