代数例

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} - \frac{7}{9 y^{4}}$

ステップ 1

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ を掛けます。

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}}$

ステップ 2

$- \frac{7}{9 y^{4}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ を掛けます。

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5} \cdot \frac{9 y^{4}}{9 y^{4}} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(- 2 y + 5) \cdot 9 y^{4}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{4 y + 3}{- 2 y + 5}$ に $\frac{9 y^{4}}{9 y^{4}}$ をかけます。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7}{9 y^{4}} \cdot \frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$

ステップ 3.2

$\frac{7}{9 y^{4}}$ に $\frac{- 2 y + 5}{- 2 y + 5}$ をかけます。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{(- 2 y + 5) (9 y^{4})} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 3.3

$(- 2 y + 5) (9 y^{4})$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4})}{9 y^{4} (- 2 y + 5)} - \frac{7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(4 y + 3) (9 y^{4}) - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(4 y \cdot 9 + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{(36 y + 3 \cdot 9) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.3

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{(36 y + 27) y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{36 y \cdot y^{4} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.5

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{36 (y^{4} y) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.5.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 5.5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 (y^{4} y^{1}) + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{36 y^{4 + 1} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.5.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y + 5)}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} - 7 (- 2 y) - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.7

$- 2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 7 \cdot 5}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 5.8

$- 7$ に $5$ をかけます。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 2 y + 5)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) + 5)}$

ステップ 6.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y) - 1 (- 5))}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (2 y) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- (2 y - 5))}$

ステップ 6.4

負の数を書き換えます。

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ステップ 6.4.1

$- (2 y - 5)$ を $- 1 (2 y - 5)$ に書き換えます。

$\frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (- 1 (2 y - 5))}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$

ステップ 6.4.3

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{(9 y^{4}) (2 y - 5)}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{36 y^{5} + 27 y^{4} + 14 y - 35}{9 y^{4} (2 y - 5)}$

代数 例

代数例