代数例

${(3 r + 5 t)}^{2}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

${(3 r + 5 t)}^{2}$ を $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ に書き換えます。

$(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$3 r (3 r + 5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 r \cdot r + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.2

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$r$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (r \cdot r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.2.2

$r$ に $r$ をかけます。

$3 \cdot 3 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 r^{2} + 3 \cdot 5 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$9 r^{2} + 15 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 r^{2} + 15 r t + 5 \cdot 3 t r + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.7

$5$ に $3$ をかけます。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 t (5 t)$

ステップ 4.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t \cdot t$

ステップ 4.1.9

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.9.1

$t$ を移動させます。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 (t \cdot t)$

ステップ 4.1.9.2

$t$ に $t$ をかけます。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t^{2}$

ステップ 4.1.10

$5$ に $5$ をかけます。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 25 t^{2}$

ステップ 4.2

$15 r t$ と $15 t r$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$t$ を移動させます。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 r t + 25 t^{2}$

ステップ 4.2.2

$15 r t$ と $15 r t$ をたし算します。

$9 r^{2} + 30 r t + 25 t^{2}$

代数 例

代数例