代数例

$- \frac{8}{\sqrt{18 x}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$18 x$ を $3^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$- \frac{8}{\sqrt{9 (2) x}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{8}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 x}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$- \frac{8}{\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$

ステップ 2

$\frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$ に $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ をかけます。

$- (\frac{8}{3 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}})$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$ に $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ をかけます。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{2 x}$ を移動させます。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

ステップ 3.3

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

ステップ 3.4

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

ステップ 3.7

${\sqrt{2 x}}^{2}$ を $2 x$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{1}}$

ステップ 3.7.5

簡約します。

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 (2 x)}$

ステップ 4

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $8 \sqrt{2 x}$ で因数分解します。

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{3 (2 x)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $3 (2 x)$ で因数分解します。

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4 \sqrt{2 x}}{3 (x)}$

$- \frac{4 \sqrt{2 x}}{3 x}$

代数 例

代数例