代数例

$f (x) = {(x - 3)}^{2} - 49$

ステップ 1

${(x - 3)}^{2} - 49$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 3)}^{2} - 49 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $49$ を足します。

${(x - 3)}^{2} = 49$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{49}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{49}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x - 3 = \pm \sqrt{7^{2}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 3 = \pm 7$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 3 = 7$

ステップ 2.4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 7 + 3$

ステップ 2.4.2.2

$7$ と $3$ をたし算します。

$x = 10$

ステップ 2.4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 3 = - 7$

ステップ 2.4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = - 7 + 3$

ステップ 2.4.4.2

$- 7$ と $3$ をたし算します。

$x = - 4$

ステップ 2.4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 10, - 4$

ステップ 3

代数 例

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