代数例

y = - 3 {(x - 6)}^{2} + 5

$y = - 3 {(x - 6)}^{2} + 5$

ステップ 1

頂点形、

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して

a

$a$ 、

h

$h$ 、

k

$k$ の値を求めます。

a = - 3

$a = - 3$

h = 6

$h = 6$

k = 5

$k = 5$

ステップ 2

a

$a$ の値が負なので、放物線は下に開です。

下に開く

ステップ 3

頂点

(h, k)

$(h, k)$ を求めます。

(6, 5)

$(6, 5)$

ステップ 4

頂点から焦点までの距離

p

$p$ を求めます。

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ステップ 4.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

\frac{1}{4 a}

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.2

a

$a$ の値を公式に代入します。

\frac{1}{4 \cdot - 3}

$\frac{1}{4 \cdot - 3}$

ステップ 4.3

簡約します。

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ステップ 4.3.1

4

$4$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

\frac{1}{- 12}

$\frac{1}{- 12}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{1}{12}

$- \frac{1}{12}$

- \frac{1}{12}

$- \frac{1}{12}$

- \frac{1}{12}

$- \frac{1}{12}$

ステップ 5

焦点を求めます。

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ステップ 5.1

放物線の焦点は、放物線が上下に開の場合、

p

$p$ をy座標

k

$k$ に加えて求められます。

(h, k + p)

$(h, k + p)$

ステップ 5.2

h

$h$ と

p

$p$ 、および

k

$k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

(6, \frac{59}{12})

$(6, \frac{59}{12})$

(6, \frac{59}{12})

$(6, \frac{59}{12})$

ステップ 6

交点と焦点を通る線を求め、対称軸を求めます。

x = 6

$x = 6$

ステップ 7

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$