代数例

$r = \sqrt{\frac{a}{π}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{a}{π}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{a}{π}}$ を $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ に書き換えます。

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

ステップ 1.2

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ に $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ をかけます。

$r = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

ステップ 1.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ に $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ をかけます。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

ステップ 1.3.2

$\sqrt{π}$ を $1$ 乗します。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{π}$ を $1$ 乗します。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

ステップ 1.3.6

${\sqrt{π}}^{2}$ を $π$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{π}$ を $π^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

ステップ 1.3.6.5

簡約します。

$r = \frac{\sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

ステップ 1.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$r = \frac{\sqrt{a π}}{π}$

ステップ 2

$\sqrt{a π}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$a π \geq 0$

ステップ 3

$a π \geq 0$ の各項を $π$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$a π \geq 0$ の各項を $π$ で割ります。

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a π}{π} \geq \frac{0}{π}$

ステップ 3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a \geq \frac{0}{π}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $π$ で割ります。

$a \geq 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $a$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \geq 0}$

ステップ 5

代数 例

代数例