代数例

$(y^{2} + 6) (- 2 y^{2} + 7)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(y^{2} + 6) (- 2 y^{2} + 7)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y^{2} (- 2 y^{2} + 7) + 6 (- 2 y^{2} + 7)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$y^{2} (- 2 y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2} + 7)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$y^{2} (- 2 y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

ステップ 3.1.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 2 (y^{2} y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 y^{2 + 2} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

ステップ 3.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 2 y^{4} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

ステップ 3.1.3

$7$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$- 2 y^{4} + 7 \cdot y^{2} + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

ステップ 3.1.4

$- 2$ に $6$ をかけます。

$- 2 y^{4} + 7 y^{2} - 12 y^{2} + 6 \cdot 7$

ステップ 3.1.5

$6$ に $7$ をかけます。

$- 2 y^{4} + 7 y^{2} - 12 y^{2} + 42$

ステップ 3.2

$7 y^{2}$ から $12 y^{2}$ を引きます。

$- 2 y^{4} - 5 y^{2} + 42$

代数 例

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